数怎么又不够用了

1. 数怎么又不够用了

一、教学内容分析：
《数怎么又不够用了》是初中阶段的第二次数系扩充的入门课，在七年级学生经历了数系的第一次扩充——在小学的非负有理数知识基础上引进负数，让学生对数的了解扩充到有理数范围。这一章通过引入无理数，将有理数扩充到实数范围内，是初中阶段第二次数系的扩张。本节课也是这第二次数系扩充的最关键的一步——无理数的引入。这一节课主要让学生产生认知冲突，感受到引入新数的必要性，认识到生活中大量存在这样的新数。
 
二、教学目标：
1．技能目标：知道存在非有理数的数或举出一些例证，能说明现阶段学习的这类数满足的基本特征关系；初步阐明非有理数的数与有理数之间的关系（能否表示为整数与分数及其说明的方法）。
2．能力目标：能把对有理数的理解（如分类、表示、运算及合理性等）应用到研究新的数的过程中；能通过观察、质疑、实验、归纳和猜想得到存在非有理数的数，并能用分类、归纳或形式化证明的方法清晰的说明。
3．情态价值目标：进一步养成求知意识并坚定对归纳成真的信念。
三、教学重点：
1. 教学目标中的知识目标和能力目标；
2. 创设研究“满足的数不是整数和分数即不是有理数”的情境。
四、教学难点：
1. 用有理数的分类验证的方法；2. 分数的再分类； 3. 说明分数都不满足。
五、教学准备：
①   学生准备：准备两个边长为1的正方形，双面胶以及一把小剪刀。   
② 教师准备：教学设计和教案，多媒体课件，教学过程中与预设生成有别的预案。
 
六、教法、学法：
①  教学方法
师生互动探究式教学，遵循以学生为主体、教师为主导、发展为主旨的现代教育原则，结合八年级学生的心理特征和已有的认知水平开展教学。学生通过熟悉的现实生活情景，发现现有的有理数是不够用的，发现现有的有理数之外还存在非有理数，引发认知冲突，提出需要学习新的知识．引导学生分类讨论，形成师生与生生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
②  学法指导
学法突出问题引导下的自主探索法：引导学生自己操作并提出问题，通过对新知识的归类不成功而产生对新知识研究的意识和研究的思路与方法，主动探索并建构新知识，即感受并验证非有理数的存在性及其存在的普遍性，也能说明这样的数存在的基本依据和过程。

2. 数学小论文数怎么不够用了

数怎么又不够用了
同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?

（在小学我们学过自然数、小数、分数.在初一我们还学过负数.）
对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.

请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？
经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请同学们把自己拼的图展示一下.
同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.
现在我们一齐把大家的做法总结一下：
下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？
（1.a是正方形的边长，所以a肯定是正数.2.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.  3.由a2=2可判断a应是1点几.）
大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？请大家分组讨论后回答.
(我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数.
，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.)
经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了.

(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？

(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？
(3)b是有理数吗？
请大家先回忆一下勾股定理的内容.
(在直角三角形中，若两条直角边长为a，b，斜边为c，则有a2+b2=c2.)
在这个题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b，根据勾股定理得b2=12+22，即b2=5，则b是有理数吗？请举手回答.
(因为22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整数;没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数;因为没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数)
大家分析得很准确，像上面讨论的数a，b都不是有理数，而是另一类数——无理数.
（可以给学生讲述无理数的发现的典故，见书上30页）
三.练习
1.为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，则由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？

3. 数怎么不够用了

一 (1)总收入：32+48+50=130（元）
总支出：12鲸鱼+13+10=35（元）
（2）总收入：+130（元）
总支出：-35（元）
（3）利润：130-35=95（元）
二 鲸鱼在水面-120米处，在潜水艇+80米处

4. 初中数学小论文：数怎么不够用了

数怎么又不够用了
同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?

（在小学我们学过自然数、小数、分数.在初一我们还学过负数.）
对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.

请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？
经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请同学们把自己拼的图展示一下.
同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.
现在我们一齐把大家的做法总结一下：
下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？
（1.a是正方形的边长，所以a肯定是正数.2.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a^2=2.  3.由a^2=2可判断a应是1点几.）
大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？请大家分组讨论后回答.
(我们组的结论是：因为1^2=1，2^2=4，3^2=9，…整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数.
，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.)
经过大家的讨论可知，在等式a^2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了.

(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？

(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？
(3)b是有理数吗？
请大家先回忆一下勾股定理的内容.
(在直角三角形中，若两条直角边长为a，b，斜边为c，则有a^2+b^2=c^2.)
在这个题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b，根据勾股定理得b^2=1^2+2^2，即b^2=5，则b是有理数吗？请举手回答.
(因为2^2=4，3^2=9，4＜5＜9，所以b不可能是整数;没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数;因为没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数)
大家分析得很准确，像上面讨论的数a，b都不是有理数，而是另一类数——无理数.
（可以给学生讲述无理数的发现的典故，见书上30页）
三.练习
1.为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，则由勾股定理得a^2=1^2+2^2，即a^2=5，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？

解：a的值大约是2.2，这个值不可能是分数.
（感谢知道网友 夜中初雾 提供的答案）

5. 初中数学小论文《数怎么不够用了》

数怎么又不够用了
同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?

（在小学我们学过自然数、小数、分数.在初一我们还学过负数.）
对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.

请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？
经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请同学们把自己拼的图展示一下.
同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.
现在我们一齐把大家的做法总结一下：
下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？
（1.a是正方形的边长，所以a肯定是正数.2.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.  3.由a2=2可判断a应是1点几.）
大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？请大家分组讨论后回答.
(我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数.
，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.)
经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了.


(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？

(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？
(3)b是有理数吗？
请大家先回忆一下勾股定理的内容.
(在直角三角形中，若两条直角边长为a，b，斜边为c，则有a2+b2=c2.)
在这个题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b，根据勾股定理得b2=12+22，即b2=5，则b是有理数吗？请举手回答.
(因为22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整数;没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数;因为没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数)
大家分析得很准确，像上面讨论的数a，b都不是有理数，而是另一类数——无理数.
（可以给学生讲述无理数的发现的典故，见书上30页）
三.练习
1.为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，则由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？

解：a的值大约是2.2，这个值不可能是分数.
谢谢

6. 燎原高数教辅怎么样？讲解够不够详细？课后习题讲解够不够具体？有没有足够好的练习题？练习题后有没有对

我觉得超级好
我买了很多课后教辅 觉得还是这个最详细

7. 《数怎么又不够用了》教学设计

（一）知识与技能
1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
2．能判断给出的数是否为有理数；并能说出现由.
（二）过程与方法
1．让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.
2．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.
（三）情感、态度与价值观
1．激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.
2．引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.
3．了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神．
教学重点
1．让学生经历无理数发现的过程．感知生活中确实存在着不同于有理数的数．
2．会判断一个数是否为有理数．
教学难点
1．把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程．
2．判断一个数是否为有理数．

8. 有余数的除法练习题够不够易错题

40÷6＝            48÷9＝            56÷6＝           64÷9＝         5÷2＝  45÷8＝             54÷8＝             63÷8＝            32÷9＝          15÷4＝ 8÷3＝              16÷3＝             24÷5＝            32÷5＝           9÷5＝ 7÷2＝              14÷5＝             21÷6＝            28÷5＝           27÷5＝  54÷7＝             63÷8＝             72÷7＝            31÷7＝          30÷8＝ 25÷6＝             30÷7＝             35÷7＝            40÷7＝          42÷8＝  4÷3＝              8÷3＝              12÷4＝             16÷3＝          13÷2＝ 45÷7＝             54÷8＝             63÷8＝            22÷5＝          9÷2＝ 8÷5＝              16÷5＝             24÷5＝             32÷5＝          40÷7＝ 18÷5＝             27÷5＝             36÷8＝            45÷6＝           56÷7＝  12÷5=           12÷7=             5÷2=             54÷8=             48÷9=  7÷5=             36÷5=             6÷5=             21÷5=             42÷8= 21÷5=            42÷5=            54÷7=             16÷5=             42÷9= 8÷7=             20÷7=             12÷7=            36÷7=             16÷7=  48÷7=            12÷7=             14÷6=             48÷7=             10÷7= 45÷7=            4÷3=              42÷5=             8÷3=              42÷5=  45÷7=            63÷8=             30÷8=             36÷8=             12÷5=  54÷8=            45÷6=             49÷8=             8÷3=              3÷2=  42÷7=            6÷5=              18÷5=             36÷5=             54÷7=   40÷7=            24÷5=             14÷5=             14÷6=             30÷7=         22÷3＝           14÷3＝            7÷2＝             9÷2＝        19÷3＝  20÷3＝          20÷3＝        29÷5＝          37÷5＝          36÷5＝  14÷4＝       18÷4＝            12÷5＝           16÷5＝        9÷5＝  10÷3＝          12÷5＝            14÷3＝           16÷3＝        3÷2＝   20÷6＝         24÷7＝            28÷6＝           32÷6＝       15÷6＝  32÷9＝           4÷3＝              6÷4＝            8÷3＝        14÷3＝  22÷3＝          22÷3＝        22÷5＝          32÷5＝          32÷5＝  4÷3＝        8÷3＝             12÷5＝           16÷3＝        9÷2＝  10÷6＝          12÷7＝            14÷8＝           16÷8＝        13÷3＝ 21÷4＝       22÷4＝            25÷4＝           34÷4＝        17÷5＝  16÷3＝          27÷2＝            36÷5＝           45÷7＝         36÷7=  17÷5＝          10÷7＝             12÷7=        12÷7=        18÷7=  22÷7＝          34÷7＝             6÷4＝            8÷5＝          54÷7＝ 15÷6＝         18÷4＝            21÷8＝           24÷9＝         12÷8＝  56÷9＝          12÷5＝            18÷5＝           24÷5＝         49÷5＝    26÷6＝          12÷5＝            17÷5＝           26÷5＝         35÷6＝  35÷6＝          42÷5＝            49÷5＝           56÷5＝         10÷7＝  9÷5＝            18÷5＝            27÷5＝           36÷5＝         14÷5＝ 30÷7＝          36÷7＝            42÷5＝           48÷7＝         20÷7＝ 7÷5＝            14÷5＝            21÷5＝           28÷5＝         28÷5＝额，应该够了吧，希望满意，